趋势预测法

趋势预测法（Trend Forecast）/趋势分析法(Trend method)

趋势预测法: 趋势预测法概述

趋势预测法又称趋势分析法。是指自变量为时间，因变量为时间的函数的模式。

具体又包括：趋势平均法、指数平滑法、直线趋势法、非直线趋势法。

趋势预测法的主要优点是考虑时间序列发展趋势，使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同，可选择一次或二次移动平均值来进行预测。　首先是分别移动计算相邻数期的平均值，其次确定变动趋势和趋势平均值，最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积，即得预测值。

值得注意得是，趋势移动平均法中的第一次移动平均与简单移动平均法不同， 同样是第 t 期的移动平均值，趋势移动平均法是求第 t 期实际值到第 t-n+1 期之和的平均值，而简单移动平均法是求第 t-1 项实际值到第 t-n 期之和的平均值。在实际运用过程中，千万不能混淆。

趋势预测法: 趋势预测法的模型

趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点，以二次移动平均值估计趋势变化的斜率，建立预测模型，即：

式中，a_t―― 预测直线的截距；

　b_t―― 预测直线的斜率；

　n ―― 每次移动平均的长度；

　t ―― 期数。

趋势移动平均法的预测模型为：

式中， k ―― 趋势预测期数；

　y_{t + k}―― 第t＋k期预测值。

例: 取 n ＝ 5 ，计算出二次移动平均值如表1所示。试用趋势平均法求第 13 期的预测值。

表1产品销售额及移动平均值

月份	时期 t	实际销售额	一次移动平均 （ n ＝ 5 ）	二次移动平均 （ n ＝ 5 ）
1	1	1024
2	2	1040
3	3	1052
4	4	1056
5	5	1060	1046.40
6	6	1044	1050.40
7	7	1064	1055.20
8	8	1072	1059.20
9	9	1080	1064.00	1055.04
10	10	1088	1069.60	1059.68
11	11	1096	1080.00	1065.60
12	12	1092	1085.60	1071.68
次年 1 月	13	－	－	－

解：取t=12,则、分别为1085.60和1071.68

=2*1085.60-1071.68=1099.52

=0.5*(1085.60-1071.68)=6.96

y_{t + k}=1099.53+6.96*1=1106.49