t考验分析（ZT）

2008-03-17

統計概念
單樣本的平均數考驗
兩樣本的平均數考驗
SAS實務
t考驗分析的SAS語法
範例一	範例二
範例三	範例四

<課後練習>

　

　

　

統計概念<回menu>

一、單樣本的平均數考驗<回menu>

單樣本平均數的考驗係根據樣本平均數()以考驗假設之母群

平均數(H₀:u=u₀)是否可被接受。而當母群未知時，其考驗統計

量為：

t=，df= n–1

二、兩樣本的平均數考驗<回menu>

兩樣本平均數的t考驗分析旨在比較變異數相同的兩個母群之

間平均數的差異，或比較來自同一母群之兩個樣本之間的不

同。其分析方法，依樣本特性的不同可分為：

1.獨立樣本t考驗：即利用隨機抽樣分派的方式使不同受試者

接受不同的實驗處理(treatment)。又稱為組間法。

F統計量是用以考驗兩母群變異數是否相等的假設，F值是大

的樣本變異數(S²_L)除以小的樣本變異數(S²_S)。

F=

(1)當F檢定達顯著水準時(p＜0.05)，即兩母群變異數不相等時

(₁≠₂)，則將用個別變異數的t統計量(Cochran＆Cox法，1950)。

t=，df=

(2)當F檢定的顯著水準很大(p＞0.05)，即兩母群變異數相等時，

(₁＝₂)，則

採用綜合變異數t檢定(pooled-variance t test)。

t=，df=N₁+N₂-2

S²_P＝

2.相依樣本t考驗：係利用同樣的受試者參加不同實驗處理，

又稱為組內法，此法所得量數又稱為「重複量數」(repeated

measures)。另有「配對組法」(matched-group method)，亦即

以隨機方式找到成對的個體(如雙胞胎)，然後給予每對中的

成員不同的處埋。其考驗統計量為：

(1)配對組法

t=，df=N-1

(2)重複量數

t=，df=N-1

r：兩組測量值的相關係數

SAS實務<回menu>

一、t考驗分析的SAS語法 <回menu>

(一)獨立樣本

t考验分析（ZT）: 1.基本語法：

PROC TTEST選項串；

CLASS 自變項名稱； ←旨在識別觀察體所屬的組別

VAR 依變項名稱串； ←指明對那些依變項的平均數執行t檢定

BY 自變項名稱串； ←將資料擋內的觀察體加以分組

t考验分析（ZT）: 2.詳細語法：

PROC TTEST選項串：

選項串： DATA：輸入資料檔名稱←指名對那一個SAS資料檔執行分析 COCHRAN←使用Cochran＆Cox(1950)機率水準之近似t統計量

CLASS自變項名稱； ←旨在識別觀察體所屬的組別

VAR依變項名稱串；←指明對那些依變項的平均數執行t檢定

BY 自變項名稱串； ←將資料檔內的觀察體加以分組

(二)相依樣本(詳見第四章第一節)

PROC MEANS T PRT；

VAR 依變項名稱；

範例1獨立樣本t考驗<回menu>

心理學家想瞭解注射RNA(核糖核酸)，對老鼠的迷津學習 之影響，經實驗後，所得結果如下： 實驗組 29 32 25 33 30 36 28 33 28 32 29 控制組 22 31 28 27 29 32 26 27 31 28 30

1.研究問題：RNA注射的老鼠比注射生理食鹽水的老鼠學習

成績為好?(a=0.05)

範例2獨立樣本t考驗(Cox＆Cochran法)<回menu>

某國中甲乙兩班初三英文成績如下： 甲班：86 82 74 85 76 79 82 83 83 79 82 乙班：85 74 63 77 72 68 81 60

1.研究問題：問題：甲乙兩班英文成績有無顯著差異？(a=0.05)

範例3相依樣本配對組法t考驗<回menu>

某心理學家想了解男女生在機械記憶能力方面是否有差異 存在。實驗結果如下: 配對 男 女 A 21 14 B 18 26 C 15 23 D 20 18 E 13 22 F 16 11 G 23 29 H 15 18 I 12 19

　

範例4 相依樣本重覆量數t考驗<回menu>

某研究者想研究：看描述「抽煙會得肺癌」的教育電影之後， 抽煙者抽煙的數量會較未看電影之前為少。下表是十名受試者 的實驗結果： 受試者 A B C D E F G H I J 前 11 10 6 5 12 4 4 8 8 2 後 8 6 2 1 5 1 4 6 5 2